为什么卫星定位系统中必须有一颗卫星来矫正时钟误差

由于不是使用同步卫星，因此卫星相对于地面进行高速移动。所以必须使用相对论进行卫星时间的修正。

参照三球交汇定位的原理，根据3颗卫星到用户终端的距离信息，根据三维的距离公式，就依靠列出3个方程得到用户终端的位置信息，即理论上使用3颗卫星就可达成无源定位，但由于卫星时钟和用户终端使用的时钟间一般会有误差。

而电磁波以光速传播，微小的时间误差将会使得距离信息出现巨大失真，实际上应当认为时钟差距不是0而是一个未知数t，如此方程中就有4个未知数，即客户端的三位坐标（X，Y，Z），以及时钟差距t；

故需要4颗卫星来列出4个关于距离的方程式，最后才能求得答案，即用户端所在的三维位置，根据此三维位置可以进一步换算为经纬度和海拔高度。

若空中有足够的卫星，用户终端可以接收多于4颗卫星的信息时，可以将卫星每组4颗分为多个组，列出多组方程，后通过一定的算法挑选误差最小的那组结果，能够提高精度。

电磁波以30万千米/秒的光速传播，在测量卫星距离时，若卫星钟有一纳秒（十亿分之一秒）时间误差，会产生三十厘米距离误差。尽管卫星采用的是非常精确的原子钟，也会累积较大误差，因此地面工作站会监视卫星时钟，并将结果与地面上更大规模的更精确的原子钟比较，得到误差的修正信息。

最终用户通过接收机可以得到经过修正后的更精确的信息。当前有代表性的卫星用原子钟大约有数纳秒的累积误差，产生大约一米的距离误差。

为提高定位精度，还可使用差分技术。在地面上建立基准站，将其已知的精确坐标与通过导航系统给出的坐标相比较，可以得出修正数，对外发布，用户终端依靠此修正数，可以将自己的导航系统计算结果进行再次的修正，从而提高精度。例如，全球定位系统使用差分全球定位系统后，定位精度可达到5米左右。

扩展资料：

空间定位原理

在空间中若已经确定A、B、C三点的空间位置，且第四点D到上述三点的距离皆已知的情况下，即可以确定D的空间位置。

原理如下：因为A点位置和AD间距离已知，可以推算出D点一定位于以A为圆心、AD为半径的圆球表面，按照此方法又可以得到以B、C为圆心的另两个圆球，即D点一定在这三个圆球的交汇点上，即三球交汇定位。北斗的试验系统和正式系统的定位都依靠此原理。

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